Педагог знакомит применяя прием наложения множеств

Обучения счетной деятельности детей дошкольного возраста

В этот период дети оперируют с множествами, не используя чисел. . В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, месте числа) их знакомят с образованием числа (в пределах 5) в . Используются разные способы сопоставления: наложение, приложение, применение. шанс для каждого применить свои способности. Се- годняшней России и в психолого-педагогической теории и практике обу- .. формациями; он отражает итог наложения множеств элементов матриц . В групповой работе нередко применяется прием Учитель знакомит учеников с учебным планом. Так, например, К. Д. Ушинский подчеркивал, что применять изученное лучше Мысли выдающегося русского педагога не утратили своего значения и в соответствия между элементами групп предметов (множеств). .. При обучении, пользуясь приемом наложения пуговиц на рисунке.

Рекомендуется сначала учить ребенка сравнивать два объекта, затем группы объектов. Маленькому ребенку легче сначала найти признаки различия объектов, затем - признаки их сходства. Типы заданий на сравнение: Задания на разделение группы объектов по какому-то признаку большие и маленькие, красные и синие и.

Для ребенка двух - четырех лет набор признаков, по которым ищется сходство, должен быть четко обозначен. Для более старших детей предлагаются упражнения, в которых количество и характер признаков сходства может широко варьироваться. Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов.

Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения. Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.

Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения. Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.

Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить: Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию: В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно. Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов объектова ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание.

Методика предшкольной подготовки по математике

При этом такое основание может быть определено не единственным образом. Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов.

Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: Все приведенные выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями. Для дошкольников возможны эмпирические виды обобщения, то есть обобщения результатов своей деятельности. Для подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим образом организует работу над заданием: При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.

При подборе материала для задания взрослый должен следить за тем, чтобы не получился набор, ориентирующий ребенка на несущественные признаки объектов, что будет подталкивать к неверным обобщениям. Следует помнить, что при эмпирических обобщениях ребенок опирается на внешние видимые признаки объектов, что не всегда помогает правильно раскрыть их сущность и определить понятие. Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.

Легко убедиться, что при выполнении всех приведенных выше примеров заданий и систем заданий ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат умственные действия: Суть его заключается в том, что под влиянием обучения не только приобретаются знания, формируются умения, но и развиваются все познавательные психические процессы, связанные с ощущением, восприятием, памятью, вниманием, речью, мышлением, а также волевые и эмоциональные процессы, то есть развивается личность ребенка в целом.

Принцип воспитывающего обучения отражает необходимость обеспечения в учебном процессе благоприятных условий воспитания ребенка, его отношение к жизни, к знаниям, к самому. Воспитание и обучение - две стороны единого процесса формирования личности. Они неразрывны, хотя и нетождественны. Обучение элементам математики имеет особое значение в воспитании познавательной активности детей, то есть стремления и умения решать разнообразные познавательные задачи.

Современная педагогика как один из ведущих принципов выделяет принцип гуманизации педагогического процесса. В основе этого принципа лежит личностно-ориентированная модель воспитания и обучения. При этом главным в обучении должна стать не передача знаний, умений, а развитие самой возможности приобретать знания и умения и использовать их в жизни, обеспечение чувства психологической защищенности ребенка с учетом его возможностей и потребностей. Принцип индивидуального подхода к ребенку предусматривает организацию обучения на основе глубокого знания его индивидуальных способностей, создание условий для активной познавательной деятельности всех детей группы и каждого ребенка в отдельности.

Индивидуальный подход к ребенку осуществляется в процессе организации как коллективных занятия по математикетак и индивидуальных форм работы. При организации работы воспитатель должен опираться на такие показатели: Принцип научности обучения и его доступности означает, что у детей дошкольного возраста формируются элементарные, но по сути научные, достоверные математические знания.

Представления о количестве, размере, форме, пространстве и времени даются детям в таком объеме и на таком уровне конкретности и обобщенности, чтобы это было им доступно и чтобы эти знания не искажали содержания.

При этом учитывается возраст детей младший, средний, старший дошкольныйособенности их восприятия, памяти, внимания, мышления. В процессе усвоения математических знаний и умений дети овладевают специальной математической терминологией названия чисел, геометрических фигур, параметров величины, арифметических действий и др.

Принцип научности и доступности реализуется как в содержании, так и в методике обучения. Принцип доступности предусматривает подбор такого материала, чтобы он был не слишком трудным, но и не слишком легким.

Методика обучения образованию множеств из отдельных элементов на основе выделения свойств

Обучение, не предполагающее напряжения, применения усилий, становится неинтересным. Поэтому в организации обучения воспитатель должен исходить из доступного уровня трудностей для детей определенного возраста. Принцип осознанности и активности в усвоении и применении знаний предусматривает организацию обучения на таком уровне, когда наилучшим образом соединяется активность педагога и каждого ребенка.

Одним из важных показателей знаний является их осознанность, осмысленность. Осмысленность, понимание материала осуществляется более результативно, если ребенок принимает участие в процессе усвоения знаний, часто оперирует ими. Осознанное усвоение учебного материала предусматривает активизацию умственных познавательных процессов у ребенка.

Принцип систематичности и последовательности предполагает такой логический порядок изучения материала, при котором знания опираются на ранее полученные. Этот принцип особенно важен именно при изучении математики, где каждое новое знание вытекает из старого, известного. В методике обучения детей математике принцип наглядности тесно связывается с активностью ребенка. Осознанное овладение элементами математических знаний возможно лишь при наличии у детей некоторого чувственного познавательного опыта, приобретение которого всегда связано с непосредственным восприятием окружающей действительности или познанием этой действительности через изобразительные и технические средства.

Основными методами обучения дошкольников элементам математики являются наглядные, словесные, игровые и практические. Методы подбираются в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями детей.

А также в соответствии с личным опытом воспитателя, и от конкретных условий в детском саду. При выборе методов учитываются: Наглядные и словесные методы в обучении математике не являются самостоятельными.

Они сопутствуют практическим и игровым методам. К наглядным методам обучения относятся: К словесным методам относятся: Часто на одном занятии используются разные методы в разном их сочетании. Одним из существенных словесных приемов в обучении детей математике является инструкция, отражающая суть той деятельности, которую предстоит выполнить детям. В старшей группе инструкция носит целостный характер, дается до выполнения задания. В младшей группе инструкция должна быть короткой, нередко дается по ходу выполнения действий.

Место игрового метода в процессе обучения оценивается по-разному. Эти игры ценны тем, что они актуализируют скрытые интеллектуальные возможности детей, развивают их [4].

Практические методы упражнения, опыты, продуктивная деятельность наиболее соответствуют возрастным особенностям и уровню развития мышления дошкольников.

Сущностью этих методов является выполнение детьми действий, которые состоят из рада операций. Практические методы характеризуются прежде всего самостоятельным выполнением действий, применением дидактического материала. На базе практических действий у ребенка возникают первые представления о формируемых знаниях. Практические методы обеспечивают выработку умений и навыков, позволяют широко использовать приобретенные умения в других видах деятельности.

Большое место в работе с детьми всех возрастных групп занимают методы развивающего обучения. Это и систематизация предлагаемых им знаний, использование наглядных средств эталонных образцов, простейших схематических изображений, предметов-заместителей для выделения в реальных предметах и ситуациях различных свойств и отношений, применение общего способа действия в новых условиях. Если педагоги сами подбирают наглядный материал, им при этом следует строго соблюдать требования, вытекающие из задач обучения и особенностей возраста детей.

Наглядный материал должен привлекать детей эстетически. Красивые пособия вызывают у ребят желание заниматься с ними, способствуют организованному проведению занятий и хорошему усвоению материала Обеспечить всестороннюю математическую подготовку детей все-таки удается при умелом сочетании игровых методов и методов прямого обучения.

Хотя понятно, что игра увлекает детей, не перегружает их умственно и физически. Постепенный переход от интереса детей к игре к интересу к учению совершенно естествен.

Во второй младшей группе детей приучают занимать свое место, сидеть смирно, вставать только по предложению воспитателя. Ребенок должен научится слушать указания и пояснения педагога, отвечать на вопросы и делать то, что ему предлагают.

Трудности заключаются в том, что ребенок не может сохранять одну и ту же позу, выполнять одно и тоже действие и сохранять внимание.

В этом возрасте нельзя строго одергивать детей. Дети данного возраста первоначально приобретают навыки работы с раздаточным материалом, использовать его по назначению.

Обучение дошкольников количественному счету

Ребенок должен научится дослушивать задание до конца, следить за действиями и ответами товарищей, адресовывать ответы слушателям. В этом возрасте должен быть сформулирован навык одновременного действия. Малышей приучают бережно обращаться с пособиями, а после работы складывать в коробочку и относить в указанное место.

Сформированность учебных навыков является показателем готовности ребенка к школьному обучению. У детей 5 лет только начинает формироваться способность управлять вниманием и при анализе и оценке работы детей на занятии воспитатель должен обратить на это внимание. А затем сравнивать со своим результатом. Данная работа проводится под чутким руководством со стороны взрослого, так как при завышенной самооценки результат может быть негативным. У старших дошкольников продолжаются формироваться навыки организованного поведения на занятии, детей приучают быть сдержанными, поднимать руку только тогда, когда они знают как ответить, терпеливо ждать когда вызовут, готовить свое рабочее место, содержать пособия в порядке.

Большое внимание уделяется формированию произвольного внимания и памяти, развитию умственных действий анализ, синтез, сравнение, обобщениесмекалки и сообразительности, развитию интереса к приобретению знаний.

Для этого он, прежде всего, должен хорошо знать индивидуальные особенности детей, отношение их к таким занятиям, уровень их математического развития и степень понимания ими нового материала. Индивидуальный подход в проведении занятий по математике дает возможность не только помочь детям в усвоении программного материала, но и развить их интерес к этим занятиям.

Обеспечить активное участие всех детей в общей работе, что ведет за собой развитие их умственных способностей, внимания, предупреждает интеллектуальную пассивность у отдельных ребят, воспитывает настойчивость, целеустремленность и другие волевые качества.

Воспитатель должен заботиться о развитии у детей способностей к проведению счетных операций, научить их применять полученные ранее знания, творчески подходить к решению предложенных заданий.

Все эти вопросы он должен решать, учитывая индивидуальные особенности детей, проявляющиеся на занятиях по математике. Специальная работа по формированию математических представлений ведется на протяжении дошкольного детства в тесной связи со всей учебно-воспитательной работой в детском саду. Математические знания детям дают в определенной системе и последовательности.

Поэтому каждую задачу дробят на более мелкие части, которые изучают последовательно. Во второй младшей группе детей обучают группировать предметы по цвету, размеру, форме, составлять при помощи взрослого группы из однородных предметов, выделять один предмет из группы.

Находить один и много одинаковых предметов. Понимать конкретный смысл слов: Различать круг, квадрат, треугольник, предметы, имеющие углы и круглую форму. В средней группе детям дается представление о том что такое множество, что оно может состоять из разных по качеству элементов. Начинается обучение счеты в пределах 5 на основе наглядностиобучение уравнивание неравные группы двумя способами, добавляя к меньшей группе недостающий предмет или убирая из большей группы лишний предмет.

Детей учат сравнивать два предмета по величине на основе приложения их друг к другу или наложения. Различать и называть круг, квадрат, треугольник, шар, куб, знать их характерные отличия. В старшей группе детей обучают создавать множества, разбивать их на части и воссоединять их, устанавливать отношения между целым множеством и каждой его частью, сравнивать разные части множества.

Детей обучают счету в пределах 10 на наглядной основесравнивать рядом стоящие числа в пределах А так же знакомят с количественным составом числа из единиц. В старшей группе дети учатся сравнивать предметы, размещать предметы различной величины в порядке возрастания и убывания. Выражать словами местонахождение предмета по отношению к себе, другим предметам.

В подготовительной к школе группе детей обучают количественному, порядковому счету в пределах 20, называть числа в прямом и обратном порядке до Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание, пользоваться цифрами и арифметическими знаками.

Детей обучают измерять длину предметов, отрезки прямых линий, объмы с помощью условных мерок. Делить предметы на несколько частей. Ориентироваться в окружающем пространстве и на плоскости. Определять временные отношения день-неделя-месяцопределять время по часам с точностью до одного часа.

Основные направления предшкольной подготовки по математике 2. Работа с детьми трех лет по развитию элементарных математических представлений в основном направлена на развитие представлений о множестве.

Ребят учат сравнивать два множества, сопоставлять элементы одного множества с элементами другого, различать равенство и неравенство групп предметов, составляющих множество. Например, педагог называет два числа, и ребенок вставляет маленькие картинки в соответствующие прорези или убирает их и называет результат действий.

После того как все дети научатся производить операции сложения и вычитания в пределах трех с открытым результатом, рекомендуется переходить к действиям сложения и вычитания с закрытым результатом. Хотя действие с предметом педагог производит на глазах у детей, но результат этого действия он закрывает, и требуется назвать сумму по представлению.

После усвоения действий объединения можно переходить к действиям разъединения, используя аналогичные приемы. Работа с детьми данной категории требует большого количества упражнений, повторений, но эти повторения не должны быть однообразными.

Они проводятся на разном материале, в различных игровых и жизненных ситуациях, в разном оформлении. Живая игровая форма делает эти повторения интересными. Задача педагога — спланировать работу так, чтобы и на занятиях, и в быту, и на прогулках использовались математические знания детей.

Усложняется содержание работы по развитию пространственной ориентировки. Дети овладевают умением устанавливать пространственные отношения между объектами, располагать один предмет относительно другого безотносительно к собственной позициичто требует от ребенка способности мысленно занимать позицию другого объекта.

На занятиях нужно учить детей определять левую и правую стороны тела. Сначала учат определять, где левая сторона ориентируясь на свой чувственный опыт — биение сердцаа где правая; затем — выделять левую и правую руку ориентир на зрительную опору — красная ленточка на левую руку. Закрепляется умение располагать предметы слева и справа относительно себя по подражанию и образцу и двигаться в заданном направлении.

На третьем году обучения появляется новое направление: Дети учатся измерять, отмерять и сравнивать протяженные, сыпучие и жидкие тела с помощью условной мерки. Например, детей учат определять, сколько стаканов воды в лейке, ложек риса в тарелке, измерять длину или ширину стола с помощью бруска длина бруска должна быть не менее 10 см. Нужно научить соотносить каждое действие меркой с предметом-меткой например, счетными палочками.

Отсыпая одну ложку риса, ребенок откладывает одну счетную палочку. Затем на основе счета палочек определяет количество ложек риса в тарелке. Первоначально все действия выполняются по подражанию, при необходимости используются совместные действия.

  • Обучения счетной деятельности детей дошкольного возраста
  • Обучение дошкольников количественному счету

Детей также учат осуществлять счет и различные операции с разнообразными множествами на пересчет, сравнение, преобразование в пределах 5; решать арифметические задачи на наглядном материале в пределах 5, по представлению и отвлеченно в пределах 4; анализировать пространственные отношения частей одного предмета, ориентироваться на листе бумаги. Например, детям предлагают следующие задания: На занятиях у детей закрепляется умение отсчитывать заданное количество предметов из множества в пределах 5, продолжают формировать представления о сохранении количества.

Детей учат определять отношения между смежными числами, осуществлять счет в прямом и обратном порядке и счет от заданного до заданного числа на основе пространственного моделирования числа и без наглядности.

В этом возрасте у детей совершенствуются умения решать арифметические задачи на объединение и разъединение в пределах 5. Для этого используются задачи-иллюстрации: Такого рода игры-занятия способствуют переносу полученных детьми математических представлений в новую ситуацию, дают возможность практически использовать, закреплять и уточнять имеющиеся знания и умения. На этом же году обучения детей упражняют в сравнении двух групп предметов по их количественному признаку с использованием различных способов проверки: Детей учат сравнивать множества на основе пересчета двух групп предметов, как реальных, так и изображенных на картинках.

Во втором случае приложение как способ проверки использовать нельзя, поэтому надо учить детей использовать предметы-метки: Также необходимо упражнять детей в счете множеств, воспринимаемых на слух звукина ощупь предметы ; учить их вести счет движений.

Сопоставлять по количеству предметы и звуки, предметы и движения, звуки и движения в пределах 5. К этим понятиям дети подводятся через практическую деятельность. Предлагая детям задания, можно спросить: А как по-другому можно сделать? Некоторых детей можно познакомить с образованием числа 6.

Их учат пересчитывать предметы и изображения предметов на картинках в пределах 6 при одинаковом и разном их расположении, соотносить количество предметов с количеством пальцев. При этом совершенствуются способы проверки и приемы сравнения количеств двух групп предметов — путем приложения, попарного соединения картинок предметов. Подвести их к пониманию того, что раскрытая часть ладони указывает на большую по количеству группу предметов, а сжатая в кулак — обозначает малое количество.

При сравнении групп предметов, изображенных на доске, на картинках, нужно положить ладонь раскрытой частью к большей количественной группе предметов и обвести ее мелом или карандашом.

Детей упражняют в преобразовании множеств. Их учат отсчитывать заданное количество предметов из множества, определять отношения между смежными числами. После этого дети могут легче овладевать счетом в обратном порядке и счетом от заданного до заданного числа.

Для этого используются разнообразные дидактические игры: На третьем году обучения детей знакомят с порядковым счетом. Начинать это знакомство лучше со счета детей, стоящих в ряду.

Так, им можно посчитать, на каком месте стоит Вова, на каком месте стоит Ира. Важно научить их понимать вопрос: Третий год завершается обучением детей умению решать арифметические задачи на нахождение суммы и остатка в пределах 6. Надо учить их демонстрировать действия, о которых говорится в задаче, моделировать ее содержание на наглядном материале. Создавать рисунки к тексту задачи, внося изменения в рисунок в соответствии с арифметическим действием.

После дождя выросло еще 2 грибочка. Сколько всего грибочков растет на поляне? Умение решать задачи отвлеченно закрепляется в пределах 5. В старшем дошкольном возрасте на четвертом году обучения умственно отсталые дошкольники овладевают математической знаковой системой, умениями моделировать, выполнять арифметические действия с числами, самостоятельно придумывать арифметические задачи. Важно научить детей пользоваться условными символами и знаками при решении арифметических задач, примеров, определении равенства и неравенства двух множеств, составлении схемы-плана расположения предметов и др.

Под воздействием целенаправленного обучения дети учатся ориентироваться на странице тетради: Путем специальных заданий дети упражняются в закреплении образа цифры за определенным количеством предметов. При этом дети седьмого года жизни должны повторить все изученное за предыдущие годы обучения. При первом ознакомлении с цифрами дети упражняются в выполнении действий в пределах 3.

На основе действий с этими материалами важно формировать у детей представление о том, что большее число можно составить из меньших или разложить его на меньшие числа. Постепенно детей учат решать арифметические задачи на нахождение суммы и остатка в пределах 6—7 на наглядном материале.

При этом можно использовать фланелеграф, магнитные доски, доски с вкладышами. Решать задачи нужно по представлению и отвлеченно в пределах 5—6. Нужно научить детей выполнять арифметические действия с предметными изображениями, используя карточки со знаками например: